Добрый день, Эльдар Афигович!

Для всякой системы вложенных отрезков

$$[a_1, b_1] \supseteq [a_2, b_2] \supseteq [a_3, b_3] \supseteq \ldots \supseteq [a_n, b_n] \supseteq \ldots$$ существует хотя бы одна точка, принадлежащая всем отрезкам данной системы. Это свойство называют также принципом вложенных отрезков (принципом Кантора).

Полуинтервал — множество точек прямой, заключённых между точками $A$ и $B$, при этом одна из точек $A$ или $B$ не причисляются к полуинтервалу.

Обозначается $[A;B)$ либо $(A;B]$ — круглая скобка обозначает, что соответствующий конец интервала не принадлежит ему, а квадратная - что принадлежит. Например, интервалу $[A;B)$ точка $A$ принадлежит, а точка $B$ — не принадлежит.

Если у Вас не получается решить задания, то присылайте Ваше решение, чтобы преподаватель помог Вам разобраться.

С уважением, Нелли