Отметим, что очень важно не путать символы ⊂ и ∈, поскольку соответствующие им понятия имеют много общего. Например, множеству E={a,{b,c},d} в качестве элемента принадлежит множество {b,c} , и поэтому наряду с записью a,d∈E в данном случае правомерна запись {b,c}∈E. Но b и c, являясь каждый в отдельности элементами множества {b,c}, т.е. b,c∈{b,c}, не являются элементами E (b,c∉E). В качестве одноэлементных подмножеств множества E вместе с {a} и {d} можно рассматривать и множество {b,c}, записав наряду с {a}⊂E и {d}⊂E также и {{b,c}}⊂E. Однако, казалось бы, более простая запись {b,c}⊂E в данном случае будет не верна, так как из нее следует неверный вывод о том, что b и c являются элементами E.
в чем отличия двух выражений
a,b,c∈E и {a,b,c}∈E
Здравствуйте, Алексей Кириллович.
Отличие лишь в том, что является элементом множества E.
В первом случае можнно записать a∈E,b∈E,c∈E, т.е. каждый элемент принадлежит множеству E.
Во втором случае множеству E принадлежит один элемент, который и сам является множеством, {a,b,c}. В данном элемент a не принадлежит множеству E, т.е. a∉E.
С уважением,
Валерий Алигорский.