Определите, являются ли следующие предложения высказываниями или n-местными предикатами. Все переменные принадлежат множеству действительных чисел.
∃x ∃y x2+y2=1
∃x 2x+5y=6
∀y x5+y3=1
∀x ∃y x+y−z=1
∃x ∀y ∃z x+y2+z=1
∃x ∃y x=−2y
Считается ли формула ∀x ∃y x+y−z=1 трех местным предикатом? И как определить что Предикат является Высказыванием, согласно правилам я так понял что Предикат будет высказыванием если вместно неизвестного можно подставить число из множества D. Но ведь в любоей Предикат можно подставить число на место неизвестного.
Здравствуйте, Сергей Владимирович.
Чтобы понять как определять n-местность, Вам необходимо прочитать про кванторы и как они влияют на “местность” предиката.
С уважением,
Валерий Алигорский.
Спасибо, не уделил особого внимания строчке: “Применение одного из кванторов «понижает» степень предиката на единицу. Из двуместного предиката получается одноместный предикат, а из одноместного — предикат 00 степени или высказывание.” После нее всё встало на своим места.