Определите, являются ли следующие предложения высказываниями или %%n%%-местными предикатами. Все переменные принадлежат множеству действительных чисел.
%%\exists x~\exists y~~x^2 + y^2 = 1%%
%%\exists x~~2x + 5y = 6%%
%%\forall y~~x^5 + y^3 = 1%%
%%\forall x~\exists y~~x + y - z = 1%%
%%\exists x~\forall y~\exists z~~x + y^2 + z = 1%%
%%\exists x~\exists y~~x = -2y%%
Считается ли формула ∀x ∃y x+y−z=1 трех местным предикатом? И как определить что Предикат является Высказыванием, согласно правилам я так понял что Предикат будет высказыванием если вместно неизвестного можно подставить число из множества D. Но ведь в любоей Предикат можно подставить число на место неизвестного.
Здравствуйте, Сергей Владимирович.
Чтобы понять как определять %%n%%-местность, Вам необходимо прочитать про кванторы и как они влияют на “местность” предиката.
С уважением,
Валерий Алигорский.
Спасибо, не уделил особого внимания строчке: “Применение одного из кванторов «понижает» степень предиката на единицу. Из двуместного предиката получается одноместный предикат, а из одноместного — предикат 00 степени или высказывание.” После нее всё встало на своим места.