Здравствуйте, Алексей Кириллович.

Самый простой способ построения таблицы истинности для $n$ переменных следующий:

1. Вычисляем количество возможных вариантов: $N = 2^n$.
2. Для $k\text{-ой}$, $k$ от $1$ до $n$ ($k = \overline{1,n}$) переменной чередование $0$ и $1$ идет по $2^{n-k}$ элементов подряд, пока общее количество не будет равно $N$.

Рассмотрим пример для $4$ переменных $A, B, C, D$

1. Всего элементов: $2^4 = 16$.
2. Для переменной $D$ ($4\text{-ой}$) повторяется $2^{4-4} = 2^0 = 1$ раз, т.е. они будут просто чередоваться в своем столбце ($0, 1, 0, 1, 0, 1, \ldots$)
3. Для переменной $C$ ($3\text{-ой}$) повторяется $2^{4-3} = 2^1 = 2$ раз, т.е. они будут чередоваться по $2$ в своем столбце ($0, 0, 1, 1, 0, 0, \ldots$)
4. Для переменной $B$ ($2\text{-ой}$) повторяется $2^{4-2} = 2^2 = 4$ раз, т.е. они будут чередоваться по $4$ в своем столбце ($0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, \ldots$)
5. Для переменной $A$ ($1\text{-ой}$) повторяется $2^{4-1} = 2^3 = 8$ раз, т.е. они будут чередоваться по $8$ в своем столбце ($0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, \ldots$)

Теперь можно составить таблицу истинности:

A B C D
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1

Обратите внимание на чередование $0$ и $1$ в каждом столбце (в крайнем правом по $1$, затем по $2$, затем по $4$, в последнем по $8$). Так же можно начинать чередовать и наоборот: т.е. сначала в первом столбце по $1$, затем в втором столбце по $2$, в третьем — $4$, четвертом — $8$ (каждый раз умножая на $2$).

Так же, если Вы знакомы с двоичной системой счисления, то если посмотреть на строки, то Вы получите $16$ строк, которые представляют собой двочные представления чисел от $0$ до $15 = 2^n -1$.

1. Так же перед построением таблицы истинности для уравнений можно использовать Карту Карно
2. Также можно привести формулу к ДНФ или КНФ, после чего по ним таблицы истинности строятся очень легко.