На множестве M задано бинарное отношение R. Определить, какими из следующих условий: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность — обладает отношение R.
M — множество всех людей, a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b
M=R и a R b↔a≤b
M=R и a R b↔a≠b
M=N и a R b↔a делится на b
M=Z и a R b↔a и b взаимно просты
Как понять отношение a делится на b на множестве натуральных чисел? Чтобы в итоге получилось натуральное число? Тогда такое отношение рефлексивно (каждое число делится само на себя)?
Что значит взаимно просты?
Здравствуйте, Алексей Кириллович.
Да, результат деления тоже должен принадлежать натульным числам. И да, оно рефлексивно, т.к. любое число делится на себя.
С уважением,
Валерий Алигорский.