Пусть E={x:1≤x≤2} и F={x:2≤x≤3}.
Тогда E×F={(x,y):1≤x≤2,2≤y≤3},F×E={(x,y):2≤x≤3,1≤y≤2}.
Может здесь опечатка: E={x:1≤x≤2} и F={x:2≤x≤3}
Здравствуйте, Сергей Васильевич.
Здесь нет опечатки. Дело в том, что если бы было написано (x,x) – то это привело Вас в ещё большее замешательство, т.к. Вы предполагали бы, что оба x одинаковы, но здесь две разные переменные.
Обратите внимание на определения: E={x:1≤x≤2} и F={x:2≤x≤3}
Здесь, «x:…» читается как: «такие x, что …». Но оно вводит переменную только в данном локальном месте. Т.е. эти же множества можно записать вот так: E={y:1≤y≤2} и F={y:2≤y≤3}
В примере же, говорится, что это пары чисел x и y, которые заданы следующими правилами, т.е. «(x,y):…» читается как «пара числе x и y таких, что …».
С уважением,
Валерий Алигорский.
Теперь разобрался. Спасибо!