Материал предоставлен http://it.rfet.ru

Откуда взялся y в E×F={(x,y):1≤x≤2,2≤y≤3},F×E={(x,y):2≤x≤3,1≤y≤2}

  • Пусть %%E = \{ x: 1 \leq x \leq 2 \}%% и %%F = \{ x: 2 \leq x \leq 3\}%%.

    Тогда $$ \begin{eqnarray} E \times F = \big\{ (x, y) : 1 \leq x \leq 2, 2 \leq y \leq 3 \big\}, \\ F \times E = \big\{ (x, y) : 2 \leq x \leq 3, 1 \leq y \leq 2 \big\}. \end{eqnarray} $$

  • 8 лет назад

    Может здесь опечатка: E={x:1≤x≤2} и F={x:2≤x≤3}

    8 лет назад

    Здравствуйте, Сергей Васильевич.

    Здесь нет опечатки. Дело в том, что если бы было написано %%(x, x)%% – то это привело Вас в ещё большее замешательство, т.к. Вы предполагали бы, что оба %%x%% одинаковы, но здесь две разные переменные.

    Обратите внимание на определения: %%E = \{ x: 1 \leq x \leq 2 \}%% и %%F = \{ x: 2 \leq x \leq 3\}%%

    Здесь, «%%x: \ldots%%» читается как: «такие %%x%%, что %%\ldots%%». Но оно вводит переменную только в данном локальном месте. Т.е. эти же множества можно записать вот так: %%E = \{ y: 1 \leq y \leq 2 \}%% и %%F = \{ y: 2 \leq y \leq 3\}%%

    В примере же, говорится, что это пары чисел %%x%% и %%y%%, которые заданы следующими правилами, т.е. «%%(x,y): \ldots%%» читается как «пара числе %%x%% и %%y%% таких, что %%\ldots%%».

    С уважением,
    Валерий Алигорский.

    8 лет назад

    Теперь разобрался. Спасибо!

    Ваш комментарий

    Комментирование доступно только для авторизованных пользователей.