Содержание

Этот модуль не является обязательным для завершения учебного курса.

Элементы комбинаторики

Этот модуль не является обязательным для завершения учебного курса.

Уведомление о завершении дисциплины

Описание

В данном курсе изложены в доступной форме разделы, традиционно изучаемые в курсе дискретной математики: элементы теории множеств, теории графов и комбинаторики.

Требования

Курс не предусматривает специальных требований к началу изучения.

Польза

Знания, полученные из этого курса, будут полезны при изучении следующих дисциплин: математический анализ, алгебра, теория вероятностей, функциональный анализ и все предметы компьютерного цикла дисциплин.

Цели и намерения

Главных целей у данного курса две: первая — предоставить слушателю базовые знания по теории множеств, математической логике, теории графов и комбинаторике; вторая — стать теоретической основой для дисциплин компьютерного цикла.

Условия завершения и оценка

Электронный дифференцированный зачёт.

Для завершения дисциплины с оценкой “удовлетворительно” необходимы верно выполнить 100% всех обязательных заданий, вынесенных на зачет. Для получения оценки “хорошо” необходимо набрать не менее 75% выполненных заданий во всем курсе (включая полнстью выполненную обязательную часть). Для получения оценки “отлично” — необходимо выполнить 100% всех заданий курса.

Результаты обучения

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать основные понятия дискретной математики, использующиеся при изучении общетеоретических, математических и специальных дисциплин;
уметь применять методы дискретной математики к решению практических задач;
владеть навыками решения задач по математической логике, теории множеств, комбинаторике и теории графов, возникающих на практике.

Результат с точки зрения государственного стандарта РФ

Изучив курс, студент будет должен:

уметь:

применять методы дискретной математики;

строить таблицы истинности для формул логики;

представлять булевы функции в виде формул заданного типа;

выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач;

выполнять операции над предикатами;

исследовать бинарные отношения на заданные свойства;

выполнять операции над отображениями и подстановками;

выполнять операции в алгебре вычетов;

применять простейшие криптографические шифры для шифрования текстов;

генерировать основные комбинаторные объекты;

находить характеристики графов;

знать:

логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;

основные классы функций, полноту множеств функций, теорему Поста;

основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями;

логику предикатов, бинарные отношения и их виды;

элементы теории отображений и алгебры подстановок;

основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам;

метод математической индукции;

алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;

основы теории графов.

Используемые образовательные технологии

Технология дистанционного обучения, технология объяснительно-иллюстративного обучения, технология развивающего обучения, технология проблемного обучения, технология информационного обучения, технология организации самостоятельной работы, технология развития критического мышления, технология постановки цели, технология концентрированного обучения.

Общая трудоемкость

136 часов

MTT1500: Дискретная математика