Рассмотрим отношение больше на множестве действительных чисел. Является ли отношение больше симметричным? Оно не является симметричным, так как если %%a > b%%, то условие %%b > a%% не выполняется. Поэтому отношение больше не симметрично.
Пусть %%R%% — отношение, определенное на множестве %%M = \{a,b,c\}%%. При этом %%R = \big\{ (a,b), (b,c), (a,a), (b,a), (c,b)\big\}%%. Для этого отношения имеем %%\forall x,y \in M ~~ (x,y) \in R \rightarrow (y,x) \in R%%. По определению %%R%% симметрично.
8 лет назад
Можно привести наглядный пример справедливости такого отношения: больше, меньше, делится, вычитается и т.д.?
8 лет назад
Здравствуйте, Алексей Кириллович.
Рассмотрим отношения на множестве %%\mathbb{R}%%.
Отношение больше: %%3 > 2%%.
Меньше: %%2 < 3%%.
Делится: %%3 / 2%%, т.к. это отношение не выполняется только для %%0%% (на %%0%% делить нельзя)
Всегда верно на множетсве действительных чисел, т.к. любое число всегда вычитается из любого числа.
С уважением,
Валерий Алигорский.
Ваш комментарий
Комментирование доступно только для авторизованных пользователей.