Материал предоставлен http://it.rfet.ru

Объясните, пожалуйста, почему не правильно

Является ли данная формула тождественно истинной, тождественно ложной, выполнимой?

  1. %%(A \land B) \rightarrow (A \lor B)%%

  2. %%(A \lor B) \rightarrow (A \land B)%%

  3. %%(A \lor (B \leftrightarrow A)) \land (A \rightarrow B)%%

  4. %%\overline{(A \leftrightarrow B) \leftrightarrow \big((A \rightarrow B) \land (B \rightarrow A)\big)}%%

  5. %%\overline{A \lor B} \rightarrow B%%

  6. %%(A \lor (B \leftrightarrow A)) \lor (A \rightarrow B)%%

9 лет назад
9 лет назад

Добрый день, Ирина Олеговна!

Чтобы предподаватель смог Вас проконсультировать, напишите, пожалуйста, Ваши рассуждения и ход решения данного задания.

С уважением, Нелли

9 лет назад

Здравствуйте, Ирина Олеговна.

Вид формулы

Чтобы понять тождественно истинные, ложные и выполнимые формулы, Вам необходимо очень хорошо разобраться с операциями над высказываниями: конъюнкция, дизъюнкция и др. Т.к. именно на этих операциях основано определение видов формулы. Так же советую очень усердно разобраться с таблицами истинности, т.к. с их помощью очень легко определять вид формулы.

Так, построив таблицы истинности в заданиях, вы можете сказать какой она является:

  1. Если в результирующем столбце формулы все значения %%1%%, то формула тождественно истинная, см. пример в курсе %%X = (A \land B) \rightarrow (A \lor B)%%.
  2. Если в результирующем столбце формулы все значения %%0%%, то формула тождественно ложная.
  3. В противном случае она является выполнимой, см. пример в курсе %%X = A \lor B \rightarrow A \land B%%.

Все последующие вопросы по данной теме должны быть предоставлены с таблицами истинности для каждой из формул. Все таблицы истинности должны быть построены пошагово.

С уважением,
Валерий Алигорский.

Ваш комментарий

Комментирование доступно только для авторизованных пользователей.