Определение реляционной модели

Реляционная модель данных (РМД) некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени. При создании информационной системы совокупность отношений позволяет хранить данные об объектах предметной области и моделировать связи между ними. Элементы РМД и формы их представления приведены в табл.1.

Элемент реляционной модели	Форма представления
Отношение	Таблица
Схема отношения	Строка заголовков столбцов таблицы (заголовок таблицы)
Кортеж	Строка таблицы
Сущность	Описание свойств объекта
Атрибут	Заголовок столбца таблицы
Домен	Множество допустимых значений атрибута
Значение атрибута	Значение поля в записи
Первичный ключ	Один или несколько атрибутов
Тип данных	Тип значений элементов таблицы

В структуре таблицы каждый атрибут именуется и ему соответствует заголовок некоторого столбца таблицы. Математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств %%D1, D2, D3,..., Dn%%, тогда отношение %%R%% есть множество упорядоченных кортежей %%<d1, d2, d3 ,..., dn>%%, где %%dk \subset Dk%%, %%dk%% — атрибут, a %%Dk%% — домен отношения %%R%%.

На рис.1 приведен пример представления отношения СОТРУДНИК.

В общем случае порядок кортежей в отношении, как и в любом множестве, не определен. Однако, в реляционных СУБД для удобства кортежи все же упорядочивают. Чаще всего для этого выбирают некоторый атрибут, по которому система автоматически сортирует кортежи по возрастанию или убыванию. Если пользователь не назначает атрибута упорядочения, система автоматически присваивает номер кортежам в порядке их ввода.

Домен представляет собой множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

Отношение СОТРУДНИК включает 4 домена. Домен 1 содержит фамилии всех сотрудников, домен 2 — номера всех отделов фирмы, домен 3 — названия всех должностей, домен 4 — даты рождения всех сотрудников. Каждый домен образует значения одного типа данных, например, числовые или символьные.

Отношение СОТРУДНИК содержит 3 кортежа. Кортеж рассматриваемого отношения состоит из 4 элементов, каждый из которых выбирается из соответствующего домена. Каждому кортежу соответствует строка таблицы (рис.1).

Схема отношения (заголовок отношения) представляет собой список имен атрибутов. Например, для приведенного примера схема отношения имеет вид СОТРУДНИК (ФИО, Отдел, Должность, Дата рождения). Множество собственно кортежей отношения часто называют содержимым (телом) отношения.

Первичным ключом (ключом отношения, ключевым атрибутом) называется атрибут отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей.

Например, в отношении СОТРУДНИК (ФИО, Отдел, Должность, Дата рождения) ключевым является атрибут «ФИО». Ключ может быть составным (сложным), то есть состоять из нескольких атрибутов.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Ее существование гарантируется тем, что отношение — это множество, которое не содержит одинаковых элементов — кортежей. То есть в отношении нет повторяющихся кортежей, а это значит, что по крайней мере вся совокупность атрибутов обладает свойством однозначной идентификации кортежей отношения. Во многих СУБД допускается создавать отношения, не определяя ключи.

Возможны случаи, когда отношение имеет несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются возможными ключами отношения. Любой из возможных ключей может быть выбран как первичный.

Если выбранный первичный ключ состоит из минимально необходимого набора атрибутов, говорят, что он является не избыточным.

Ключи обычно используют для достижения следующих целей:

1. исключения дублирования значений в ключевых атрибутах (остальные атрибуты в расчет не принимаются);
2. упорядочения кортежей. Возможно упорядочение по возрастанию или убыванию значений всех ключевых атрибутов, а также смешанное упорядочение (по одним — возрастание, а по другим — убывание);
3. ускорения работы к кортежами отношения;
4. организации связывания таблиц.

Пусть в отношении R1 имеется не ключевой атрибут А, значения которого являются значениями ключевого атрибута В другого отношения R2. Тогда говорят, что атрибут А отношения R1 есть внешний ключ.

С помощью внешних ключей устанавливаются связи между отношениями.

Например, имеются два отношения Студент (ФИО, Группа, Специальность) и Предмет (Назв.Пр, Часы), которые связаны отношением СТУДЕНТ_ПРЕДМЕТ( ФИО, Назв.Пр. Оценка) (рис.2). В связующем отношении атрибуты ФИО и Назв.Пр образуют составной ключ. Эти атрибуты представляют собой внешние ключи, являющиеся первичными ключами других отношений.

Рис.2. Связь отношений

Реляционная модель накладывает на внешние ключи ограничение для обеспечения целостности данных, называемое ссылочной целостностью. Это означает, что каждому значению внешнего ключа должны соответствовать строки в связываемых отношениях.

Поскольку не всякой таблице можно поставить в соответствие отношение, приведем условия, выполнение которых позволяет таблицу считать отношением.

1. Все строки таблицы должны быть уникальны, то есть не может быть строк с одинаковыми первичными ключами.
2. Имена столбцов таблицы должны быть различны, а значения их простыми, то есть недопустима группа значений в одном столбце одной строки.
3. Все строки одной таблицы должны иметь одну структуру, соответствующую именам и типам столбцов.
4. Порядок размещения строк в таблице может быть произвольным.

В общем случае можно считать, что БД включает одну или несколько таблиц, объединенных смысловым содержанием, а также процедурами контроля целостности и обработки информации в интересах решения некоторой прикладной задачи.

Если задаваемое таблицей отношение имеет ключ, то считается, что таблица тоже имеет ключ, и ее называют ключевой или таблицей с ключевыми полями. К отношениям можно применять систему операций, позволяющую получать одни отношения из других. Например, результатом запроса к реляционной БД может быть новое отношение, вычисленное на основе имеющихся отношений. Поэтому можно разделить обрабатываемые данные на хранимую и вычисляемую части.

Основной единицей обработки данных в реляционных БД является отношение, а не отдельные его кортежи (записи).

Как отмечалось выше, определение ключа для таблицы означает автоматическую сортировку записей, контроль отсутствия повторений значений в ключевых полях записей и повышение скорости выполнения операций поиска в таблице. Для реализации этих функций в СУБД применяют индексирование.

Термин «индекс» тесно связан с понятием «ключ», хотя между ними есть и некоторое отличие.

Под индексом понимают средство ускорения операции поиска записей в таблице, а следовательно, и других операций, использующих поиск: извлечение, модификация, сортировка и т. д. Таблицу, для которой используется индекс, называют индексированной.

Индекс выполняет роль оглавления таблицы, просмотр которого предшествует обращению к записям таблицы. На практике для создания индекса для некоторой таблицы БД пользователь указывает поле таблицы, которое требует индексации. Ключевые поля таблицы во многих СУБД как правило индексируются автоматически. Индексные файлы, создаваемые по ключевым полям таблицы, часто называются файлами первичных индексов.

Индексы, создаваемые пользователем для не ключевых полей, иногда называют вторичными (пользовательскими) индексами. Введение таких индексов не изменяет физического расположения записей таблицы, но влияет на последовательность просмотра записей.