MTT1500: Дискретная математика

Материал предоставлен http://it.rfet.ru

Содержание

Основы теории множеств
Этот модуль не является обязательным для завершения учебного курса.
Элементы комбинаторики
Элементы теории графов
Этот модуль не является обязательным для завершения учебного курса.
Обязательная оценка курса

Описание

В данном курсе изложены в доступной форме разделы, традиционно изучаемые в курсе дискретной математики: элементы теории множеств, теории графов и комбинаторики.

Требования

Курс не предусматривает специальных требований к началу изучения.

Польза

Знания, полученные из этого курса, будут полезны при изучении следующих дисциплин: математический анализ, алгебра, теория вероятностей, функциональный анализ и все предметы компьютерного цикла дисциплин.

Цели и намерения

Главных целей у данного курса две: первая — предоставить слушателю базовые знания по теории множеств, математической логике, теории графов и комбинаторике; вторая — стать теоретической основой для дисциплин компьютерного цикла.

Условия завершения и оценка

Электронный дифференцированный зачёт.

Для завершения дисциплины с оценкой “удовлетворительно” необходимы верно выполнить 100% всех обязательных заданий, вынесенных на зачет. Для получения оценки “хорошо” необходимо набрать не менее 75% выполненных заданий во всем курсе (включая полнстью выполненную обязательную часть). Для получения оценки “отлично” — необходимо выполнить 100% всех заданий курса.

Результаты обучения

В результате изучения дисциплины студент должен:

  • знать основные понятия дискретной математики, использующиеся при изучении общетеоретических, математических и специальных дисциплин;
  • уметь применять методы дискретной математики к решению практических задач;
  • владеть навыками решения задач по математической логике, теории множеств, комбинаторике и теории графов, возникающих на практике.

Результат с точки зрения государственного стандарта РФ

Изучив курс, студент будет должен:

уметь:

применять методы дискретной математики;
строить таблицы истинности для формул логики;
представлять булевы функции в виде формул заданного типа;
выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач;
выполнять операции над предикатами;
исследовать бинарные отношения на заданные свойства;
выполнять операции над отображениями и подстановками;
выполнять операции в алгебре вычетов;
применять простейшие криптографические шифры для шифрования текстов;
генерировать основные комбинаторные объекты;
находить характеристики графов;

знать:

логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
основные классы функций, полноту множеств функций, теорему Поста;
основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями;
логику предикатов, бинарные отношения и их виды;
элементы теории отображений и алгебры подстановок;
основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам;
метод математической индукции;
алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
основы теории графов.

Используемые образовательные технологии

Технология дистанционного обучения, технология объяснительно-иллюстративного обучения, технология развивающего обучения, технология проблемного обучения, технология информационного обучения, технология организации самостоятельной работы, технология развития критического мышления, технология постановки цели, технология концентрированного обучения.

Рекомендованная литература

  1. Дискретная математика для программистов Авторы: Хаггарти Р. Москва: Техносфера, 2012 г. , 400 с. Цена: 500,00 р.
  2. Дискретная математика : учебник [Электронный ресурс] ; Региональный финансово-экономический техникум. — Курск, 2010. — 329 с.
  3. Дискретная математика : практикум [Электронный ресурс] ; Региональный финансово-экономический техникум. — Курск, 2011. — 69 с.
  4. Триумфгородских М.В. Дискретная математика и математическая логика для информатиков, экономистов и менеджеров.- М.: Диалог-МИФИ, 2011.-180с.
  5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов.- СПб.: Питер, 2006.-304с.
  6. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,2004.-744с.

Общая трудоемкость

136 часов