Родоначальником теории графов считается Леонард Эйлер. В 1736 году в одном из своих писем он формулирует и предлагает решение задачи о семи кёнигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов.
Теория графов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов.
В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. При изображении графов на рисунках чаще всего используется следующая система обозначений: вершины графа изображаются точками или, при конкретизации смысла вершины, прямоугольниками, овалами и др., где внутри фигуры раскрывается смысл вершины (графы блок-схем алгоритмов). Если между вершинами существует ребро, то соответствующие точки (фигуры) соединяются линией или дугой.
Терминология теории графов поныне не определена строго.
В частности, в монографии Гудман, Хидетниеми, 1981 сказано:
«В программистском мире нет единого мнения о том, какой из двух терминов “граф” или “сеть”. Мы выбрали термин “сеть”, так как он, по-видимому, чаще встречается в прикладных областях». Аналогичная ситуация с терминами «вершина/точка».
Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.
| Проверка знаний: Элементы комбинаторики | Что такое граф? |